توضیحی مشاهده شده و Z نشاندهنده متغیرهای توضیحی غیرقابل مشاهده اثرگذار بر متغیر وابسته برای هر مقطع است که برای توضیح بهتر مدل دادههای ترکیبی، این دسته از متغیرها از مقادیر اجزاء خطا جدا شده است. نماد i نشاندهنده مقطعها یا واحدهای مشاهده شده، t نشاندهنده دوره زمانی و j و p به ترتیب نشانگر تعداد متغیرهای مشاهده شده و مشاهده نشده است. نشاندهنده خطای برآورد دادههای ترکیبی است که تمامی شرایط مربوط به جملات خطا تحت فروض گوس- مارکف77 را داراست. جمله روند () نشاندهنده تغییرات جمله ثابت در طول زمان است. این مدل به “مدل دادههای ترکیبی دوطرفه78” معروف است(دوقرتی، 2004).
از آنجا که متغیرهای Z قابل اندازهگیری نیستند، میتوان مجموع همه آنها را به صورت یک متغیر نشان داد. در این صورت، معادله بالا را میتوان به صورت زیر بازنویسی کرد:
که در آن= است. اگر با هر کدام از متغیرهای توضیحی دیگر X وابسته باشد، برآورد و تحلیل از طریق این معادله، دارای تورش مربوط به متغیرهای برآورد نشده خواهد بود (دوقرتی، 2004).
اگر متغیرهای غیرقابل اندازهگیری کنترل شوند، میتوان با استفاده از روش “حداقل مربعات معمولی79” یا “حداقل مربعات تعمیم یافته80” به تخمینهای کارایی دست یافت. یکی از راههای کنترل به کارگیری “مدل اثر ثابت81” است. در مدل اثر ثابت، اثرات مشاهده نشده در جمله ثابت رگرسیون وارد میشود. در این مدل با استفاده از روش متغیرهای مجازی یا روش تفاضلگیری، اثرات متغیرهای مشاهده نشدنی کنترل میشود.
بنابراین، در مدلهای اثر ثابت، برای دستیابی به تخمینهای کارا از روش حذف متغیرهای غیر قابل مشاهده اثرگذار در مدل استفاده میشود. به کارگیری این روش موجب حذف بسیاری از متغیرهای مهم میشود. از اینرو، میتوان به جای در نظر نگرفتن این متغیرها، آنها را در اجزاء خطا منظور کرد. این روش، به “مدل اثر تصادفی82” معروف است. اولین شرط برای استفاده از مدل اثر تصادفی آن است که متغیرها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند. در این صورت متغیری تصادفی است و مدل بالا را میتوان به صورت زیر بازنویسی کرد:
که در آن است (بالتاگی83، 2005).
شرط لازم استفاده از این مدل، عدم وابستگی متغیرهای به سایر متغیرهای توضیحی در مدل است. اگر این شرط برقرار نباشد، تخمین مدل اثر تصادفی، غیرثابت و با تورش خواهد بود. در این صورت از مدل اثر ثابت استفاده میشود.
روش داده‌های ترکیبی به دلیل مزایای زیر مورد استفاده محققین اعم از محققین حسابداری و مالی قرار گرفته است (هسیاو84: 2003):
در اختیار محقق قرار گرفتن نقاط آماری بیشتر و افزایش درجه آزادی.
کنترل ناهمسانی‌های منفرد85.
ایجاد داده‌های قوی‌تر، قابل اتکاتر و با هم خطی کمتر میان متغیرها و در نتیجه افزایش کارایی.
تعیین و اندازه گیری آثار متغیرهای حذف شده.
بدست آوردن نتایج نا اریب.
تفکیک جملات خطا به تغییرات سری زمانی و مکانی.
بنابراین وقتی که از دادههای ترکیبی استفاده میشود، باید آزمونهای مختلفی برای تشخیص روش تخمین مناسب انجام داد. رایجترین آنها آزمون “هاسمن86” برای انتخاب یکی از مدلهای اثر ثابت یا مدل اثر تصادفی و آزمون بروش-پاگان الام87 برای انتخاب یکی از مدلهای اثر تصادفی یا مدل دادههای تلفیقی88 است. این مراحل بدین صورت است که اگر دادهها به صورت تصادفی از بین دادههای زیادی انتخاب نشده باشد، از مدل اثر ثابت استفاده میشود. اما اگر دادهها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند، هر دو مدل اثر ثابت و اثر تصادفی تخمین زده میشود. سپس آزمون “هاسمن” انجام میگیرد. چنانچه آماره این آزمون نشاندهنده برآورد با استفاده از مدل اثر ثابت باشد، این مدل برآورد میشود. اما چنانچه این آماره نشانگر برآورد مدل با استفاده از مدل اثر تصادفی باشد، باید آزمون بروش-پاگان الام برای انتخاب یکی ازمدلهای اثر تصادفی یا ادغام دادهها، انجام گیرد(بالتاگی، 2005).
برای استفاده از دادههای پانلی با رویکرد اثرات ثابت، بایستی ابتدا آزمونهای زیر انجام شود Ibid, P.19):
آزمون هاسمن
هاسمن (1987)، آزمونی را برای انتخاب بین مدل اثر ثابت و مدل اثر تصادفی معرفی نموده است. در این آزمون، فرضیه صفر با در نظر گرفتن عدم وجود همبستگی بین اثرات واحدها () که بخشی از جمله اختلال است و غیر قابل مشاهده میباشد شکل میگیرد. اما ممکن است این دو با هم، همبسته باشند در این صورت تخمین زن GLS یعنی تخمین زنی تورشدار و ناسازگار از خواهد بود در حالیکه تبدیل درونی89 این ها را از بین میبرد و تخمین زن اثرات ثابت یا همان را تخمین زنی بدون تورش و سازگار از میسازد. فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
که در این فرضیات، نشاندهنده واریانس اثر مقطعی مدل برآورد شده از طریق اثر تصادفی است. چنانچه واریانس اثرات مقطعی در مدل اثر تصادفی ناچیز باشد، میتوان از روش ترکیب کل دادهها (ادغام) و استفاده از تخمین حداقل مربعات معمولی برای برآورد روابط بین متغیرها استفاده کرد. برای محاسبه آماره از خطای برآورد دادههای ادغام شده به صورت زیر استفاده میشود:
که در رابطه فوق خطای برآورد مدل دادههای ادغام شده و متوسط خطا در زمان اول است. با درستی فرضیه اول این آماره دارای توزیع χ با یک درجه آزادی است.
به این ترتیب، با آزمونهای مختلف میتوان مدل مناسب تخمین را برگزید. پس از انتخاب مدل مناسب باید نسبت به پایا بودن سریهای زمانی و غیرکاذب بودن رگرسیون اطمینان حاصل کرد (بالتاگی، 2005).
ناهمسانی
یکی از مشکلاتی که میتواند وجود داشته باشد، ناهمسانی واریانسها میباشد. براساس دیدگاه بالتجای (2005) این مساله میتواند، یک فرض محدود کننده برای دادههای پانلی باشد، زمانیکه واحدهای مقطعی دارای اندازههای متفاوت باشند و مانند نمایش یک نتیجه تغییرات متفاوت. برای آزمون ناهمسانی و بیانگر آناست که برای تمامi برابر نیست (همان منبع، ص.10).
همبستگی پیاپی
همبستگی پیاپی به وضعیتی اشاره دارد، که باقیماندهها درطول زمان همبستگی دارند. نادیده گرفتن همبستگی پیاپی، درجاییکه وجود دارد، باعث ثبات میگردد. اما باعث ناکارایی برآوردها و سوگیری خطاهایاستاندارد میشود. برای آزمون کردن همبستگی پیاپی، اثرات ثابت دادهها، بهوسیله :
0ρ =: و 0 │ρ│ : انجام میشود. ρ یک تقریب خطی از رابطه بین باقیماندههای دوره جاری و دوره قبل است (همان منبع، ص.10).
رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آنهایی که هدف پیش‌بینی دارند، تعیین همبستگی بین متغیر ملاک (که قصد پیش‌بینی آن را داریم) و ترکیب متغیرهای پیش‌بینی کننده، که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، “رگرسیون چند متغیری” است. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیری محاسبه می‌شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیری و متغیر ملاک، به‌وسیله ضریب نشان داده می‌شود (دلاور، 1384).
رگرسیون چند متغیری دارای روش‌های مختلفی است. تفاوت روش‌های آن در نحوه انتخاب متغیرهای پیش‌بینی کننده است.
برای تعیین رگرسیون از رابطه زیر در این پژوهش استفاده می‌گردد؛
: عملکرد شرکت
: عرض از مبدأ
،، … ، : کلیه متغیرهای مورد استفاده در این پژوهش
،، … ، : ضریب رگرسیون‌های بدست آمده کلیه متغیرهای در این پژوهش
: جملات خطا.
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‌شود:
X ها متغیرهای تصادفی هستند، علاوه بر آن رابطه خطی کامل میان دو یا چند متغیر مستقل وجود ندارد.
برای تمامی مشاهدات، امید ریاضی جمله خطا معادل صفر و واریانس مقدار آن ثابت است.
جملات خطای مربوط به مشاهدات مختلف با یکدیگر همبستگی ندارد.
جمله خطا به صورت نرمال توزیع شده است.
3-6-2- ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل شده
ضریب تعیین معیاری است که قوت رابطه میان متغیر مستقل و متغیر وابسته را تشریح می‌کند. مقدار این ضرایب در واقع مشخص کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل توضیح داده می‌شود. مقدار از رابطه زیر تعیین می‌شود (پیندیک و روبینفیلد، 1370):
که در آن:
SSE: تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
با این حال اغلب ترجیح داده می‌شود که از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده90 برای بررسی نیکویی برازش91 مدل رگرسیون چند متغیره استفاده کنند. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SST و SSE با درجات آزادیشان تعدیل گردیده‌اند. این
ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (پیندیک و روبینفیلد، 1370):
که در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغیرهای مستقل است. در واقع هدف از به کارگیری تسهیل در مقایسه نیکویی برازش چندین معادله رگرسیون است که از نظر تعداد متغیرهای مستقل توضیحی متفاوتند.
آزمون معنادار بودن در الگوی رگرسیون
در رگرسیون چندگانه دو یا چند متغیر مستقل وجود دارد و لازم است که برای مشخص شدن معنادار بودن آنها دو آزمون انجام گیرد. ابتدا آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون و در مرحله بعد آزمون معنادار بودن هر کدام از ضرایب متغیرهای مستقل در معادله.
آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون
در یک معادله رگرسیون چندگانه، چنانچه هیچگونه رابطه‌ای میان متغیر وابسته و متغیرهای مستقل وجود نداشته باشد، می‌بایست تمامی ضرایب متغیرهای مستقل در معادله، مساوی صفر باشند. بدین ترتیب ما می‌توانیم معنادار بودن معادله رگرسیون را آزمون کنیم. این کار با استفاده از آماره F با فرض‌های زیر صورت می‌گیرد(عباسینژاد، 1380 و ذوالنور، 1374):
معادله رگرسیون معنادار نیست
معادله رگرسیون معنادار است
چنانچه در سطح اطمینان 95% (خطای 5%= چ) آماره F محاسبه شده از معادله رگرسیون کوچکتر از مقدار F بدست آمده از جدول باشد فرض را نمیتوان رد کرد و در غیر اینصورترد می‌شود. واضح است که در صورت رد شدن ، معادله رگرسیون معنادار خواهد بود.
آزمون معنادار بودن ضرایب
بعد از آزمون معنادار بودن رگرسیون، بایستی معنادار بودن هر کدام از ضرایب آزمون گردد. هدف از انجام این آزمون آن است که مشخص شود آیا در سطح اطمینان مورد نظر ضریب محاسبه شده مخالف صفر است یا خیر؟ فرضهای این آزمون به شرح زیر است (ذوالنور، 1374):
ضریب جامعه صفر است
ضریب جامعه مخالف صفر است.
برای آزمون این فرضیات از آماره t استفاده می‌شود. اگر در سطح اطمینان 95% (خطای 5%=ا) آماره بدست آمده از آزمون کوچکتر از t بدست آمده از جدول با همان درجه آزادی باشد، فرض تایید شده و در غیر این صورت رد می‌شود. در این آزمون عدم رد به مفهوم بی معنا بودن ضریب مورد نظر و رد به معنی معنا دار بودن ضریب مورد نظر است.
در انجام این تحقیق از رگرسیون برگشتی92 نیز استفاده می‌شود. در این روش متغیرهایی در الگو باقی میمانند که بیشترین تاثیر را بر روی متغیر وابسته داشته باشند تا مقدار را به حداکثر برسانند و یا معادل آن مقدار مجموع مربعات اشتباهات (ESS) را به حداقل

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید