اگر کالا با کشش است. در واقع این کالا نسبت به تغییرات قیمت، حساسیت نسبتا زیادی دارد و با افزایش قیمت، تقاضای آن با درصد بیشتری کم می شود. مثال آن، قیمت تلفن همراه است که درصد تغییرات تقاضای آن بیش از درصد تغییرات قیمت آن است. در واقع تقاضای تلفن همراه نسبت به قیمت آن حساس است.
اگر کالا کم کشش است.این کالا برعکس حالت قبل، حساسیت کمتری نسبت به تغییرات قیمت دارد و با افزایش قیمت آن، تقاضای آن تغییر چندانی نخواهد کرد.مثال معروف این کالا نمک خوراکی و یا نان است.
اگر کالا کشش واحد دارد. در این نوع کالا، درصد تغییرات قیمت و تغییرات تقاضا برابر است.بسیاری از کالاها دارای کششی نزدیک به واحد هستند.
اگر کالا کاملا بی کشش است. با افزایش بینهایت قیمت این کالا، تقاضای آن اصلا تغییر نخواهد کرد. جنین کالایی در عمل وجود ندارد هرچند در بازه ای از قیمت، کالاهای کم کشش ممکن است به کالای بی کشش تبدیل شوند.
اگر کالا کاملا باکشش است. در این کالا، با افزایش بسیار کم قیمت، تقاضای آن صفر می شود. از نظر اقتصادی چنین کالایی وجود خارجی ندارد اما در بررسی های اقتصادی و به صورت تئوریک، گاها مورد استفاده قرار می گیرد.
۳-۳-۱-۲ تابع تقاضای مارشال: که بیشتر در اقتصاد خرد کاربرد دارد و در آن درآمد مشتریان بر تقاضای آنان تاثیر دارد.

محاسبه کشش از طریق نمودار:

شکل ۳-۱ نمودار قیمت-تقاضا

کشش تابع تقاضای خطی در نقاط مختلف آن و برای هر قیمتی متفاوت است. در تابع کاب-داگلاس، کشش، مقداری ثابت و برابر توان قیمت است.
در این تحقیق ما بر روی توابع تقاضای هیکس تمرکز خواهیم کرد و به بررسی تغییر قیمت بر تقاضای مشتریان خواهیم پرداخت.

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  jemo.ir  مراجعه نمایید.

۳-۴ ساختار ریاضی مسئله ۱

۳-۴-۱ ساختار ریاضی مدل سنتی

هزینه های خرده فروش شامل، هزینه های سفارش دهی، نگهداری و خرید است . که در ادامه به شرح هریک خواهیم پرداخت.
تعداد دفعات باز پر سازی و دوره های زمانی ارسال کالا از هر تامین کننده برابر است با:
تقاضای هر مشتری که تابعی خطی از قیمت خرده فروشی می باشد برابر است با:
تابع درآمد خرده فروش برابر است با: کل تقاضای مشتریان در قیمت خرده فروشی، به ازای هر واحد کالا.
هزینه خرید کالا خرده فروش برابر است با: کل مقدار تقاضای خرده فروش در قیمت فروش هرتامین کننده به ازای هر واحد کالا.
هزینه نگهداری و سفارش دهی خرده فروش، برابر است با:
بنابراین تابع سود خالص خرده فروش برابر است با:
با جایگذاری رابطه (۱) در رابطه (۲) داریم:
خرده فروش برای حداکثر کردن سود خود، باید مقدار اقتصادی کالای ارسالی تامین کننده و مقدار قیمت بهینه خرده فروشی را تعیین کند. بنابراین از تابع سود خرده فروش نسبت به و مشتق گرفته می شود.
با جایگذاری رابطه (۴) در رابطه (۵) داریم:
با حل معادله در جه سوم فوق، مقدار اقتصادی کالا سفارش داده شده توسط خرده فروش در مدل سنتی بدست می آید و با جای گذاری مقدار حاصل شده، در رابطه (۴) مقدار قیمت بهینه خرده فروشی در حالت سنتی نیز محاسبه می شود.

۳-۴-۲ ساختار ریاضی مدلVMI

هزینه های خرده فروش شامل، هزینه های خرید و هزینه مربوط به اجرای سیستم VMI است . که در ادامه به شرح هریک خواهیم پرداخت.
تعداد دفعات باز پر سازی و دوره های زمانی ارسال کالا از هر تامین کننده برابر است با:
تقاضای هر مشتری که تابعی خطی از قیمت خرده فروشی می باشد برابر است با:
تابع درآمد خرده فروش برابر است با کل تقاضای مشتریان در قیمت خرده فروشی، با ازای هر واحد کالا.
هزینه خرید کالا برای خرده فروش برابر است با کل مقدار تقاضای خرده فروش در قیمت فروش هر تامین کننده به ازای هر واحد کالا.
هزینه مربوط به اجرای سیستم VMI برابر است با:
بنابراین تابع سود خالص خرده فروش برابر است با:
با جایگذاری رابطه (۶) در رابطه (۷ ) داریم:
حال به منظوره تعیین مقدار بهینه قیمت خرده فروشی از تابع سود خرده فروش، نسبت به مشتق گرفته میشود.
حال به منظوره محاسبه مقدار کالای ارسالی تامین کننده در هر بار باز پر سازی، باید سود تامین کننده بدست آورده شود.
طبق سیستم VMI هزینه هایی که تامین کننده شامل، هزینه های نگهداری، سفارش دهی است.
درآمد هر از تامین کننده شامل، درآمد حاصل از فروش کالاها و اجرای سیستم VMI است و به شرح زیر می باشند.
بنابراین سود هرتامین کننده برابراست با:
حال به منطوره بدست آوردن مقدار سفارش اقتصادی تامین کننده، باید از تابع سود تامین کننده نسبت به مشتق گرفته شود. بنابراین داریم :

Tags: